Κβαντομηχανική Ι

Κβαντομηχανική Ι
Θεμελιώδεις αρχές, Απλά συστήματα, Δομή της ύλης

Aφού ανταποκρίθηκε επιτυχώς στη δοκιμασία της υπερεικοσαετούς χρήσης του ως του κύριου διδακτικού βιβλίου κβαντομηχανικής στα τμήματα φυσικής και στις πολυτεχνικές σχολές της χώρας, η Kβαντομηχανική του Στ. Tραχανά κυκλοφορεί τώρα στην παρούσα πλήρως αναθεωρημένη δίτομη έκδοση.
Eιδικότερα, ο παρών τόμος έχει σχεδιαστεί ώστε να ανταποκρίνεται στις ανάγκες ενός πρώτου μαθήματος Kβαντομηχανικής –που θα απευθύνεται ταυτόχρονα σε φυσικούς, χημικούς, μηχανικούς και φοιτητές της επιστήμης υλικών– ενώ ο δεύτερος τόμος στοχεύει σʼ ένα πιο προχωρημένο μάθημα που θα καλύπτει τη μαθηματική δομή της θεωρίας, τις προσεγγιστικές μεθόδους και τις πρόσφατες εξελίξεις στα εννοιολογικά της θεμέλια και στους κβαντικούς υπολογιστές. Πολλά από τα θέματα αυτά καλύπτονται όμως, σʼ ένα πρώτο επίπεδο, και στον παρόντα τόμο, ο οποίος αποτελεί έτσι ένα πλήρες βιβλίο κβαντομηχανικής και δομής της ύλης εισαγωγικού και μέσου προπτυχιακού επιπέδου.
Aν και πλήρως ξαναγραμμένη, η νέα έκδοση έχει διατηρήσει όλα τα δοκιμασμένα πλεονεκτήματα της παλιάς, ενώ έχουν προστεθεί πολλά νέα θέματα, σχήματα, λυμένα και άλυτα προβλήματα, ασκήσεις πολλαπλής επιλογής, υπολογιστικά εργαστήρια, καθώς και ένας οπτικός δίσκος με συμπληρωματικό υλικό.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΜΕΡΟΣ Α: ΟΙ ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΑΡΧΕΣ

Ο ΚΥΜΑΤΟΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΟΣ ΔΥΪΣΜΟΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ
Γενική εισαγωγή: Κυματοσωματιδιακός δυϊσμός και κλασική φυσική
1. Η ακτινοβολία του μέλανος σώματος
2. Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο
3. Το φαινόμενο Compton

Ο ΚΥΜΑΤΟΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΟΣ ΔΥΪΣΜΟΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ
Εισαγωγή
1. Το μυστήριο των ατομικών φασμάτων
2. Το μυστήριο της ατομικής σταθερότητας
3. Η θεωρία του Bohr
4. Ο κυματοσωματιδιακός δυϊσμός της ύλης: Η υπόθεση των υλικών κυμάτων

Η ΕΞΙΣΩΣΗ SCHRODINGER ΚΑΙ Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΗΣ ΕΡΜΗΝΕΙΑ
Εισαγωγή: Η αρχή του κυματοσωματιδιακού δυϊσμού ως ο θεμελιώδης νόμος της σύγχρονης κβαντομηχανικής
1. Η εξίσωση Schrodinger
2. Η στατιστική ερμηνεία της κυματοσυνάρτησης
3. Περαιτέρω ανάπτυξη της στατιστικής ερμηνείας:Ο τύπος της μέσης τιμής
4. Η χρονική εξέλιξη των κυματοσυναρτήσεων
5. Η εσωτερική συνέπεια της στατιστικής ερμηνείας και η μαθηματική δομή του κβαντομηχανικού φορμαλισμού

Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ
1. Η αρχή της αβεβαιότητας θέσης-ορμής
2. Η αρχή της αβεβαιότητας χρόνου-ενέργειας
3. Η αρχή της αβεβαιότητας στο κλασικό όριο
4. Συμβιβαστά και ασυμβίβαστα φυσικά μεγέθη:Γενική διερεύνηση της αρχής της αβεβαιότητας

ΜΕΡΟΣ Β: ΑΠΛΑ ΚΒΑΝΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ Ι: ΔΙΑΚΡΙΤΟ ΦΑΣΜΑ
Εισαγωγή
1. Σωματίδιο μέσα σε ένα μονοδιάστατο «κουτί»: Το απειρόβαθο πηγάδι δυναμικού
2. Το τετραγωνικό πηγάδι δυναμικού

ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΙΙ: ΣΥΝΕΧΕΣ ΦΑΣΜΑ
Εισαγωγή
1. Το τετραγωνικό σκαλοπάτι δυναμικού:Το φαινόμενο της ανάκλασης
2. Το ορθογώνιο φράγμα δυναμικού:Το φαινόμενο της σήραγγας

Ο ΑΡΜΟΝΙΚΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ
Εισαγωγή
1. Λύση της εξίσωσης Schrodinger
2. Συζήτηση των αποτελεσμάτων
3. Μαθηματικός επίλογος: Αναζήτηση των πολυωνυμικών λύσεων με τη συστηματική μέθοδο του αναπτύγματος σε δυναμοσειρά

ΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ Ι: ΣΦΑΙΡΙΚΑ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ
Εισαγωγή
1. Λύση της εξίσωσης Schrodinger για σφαιρικά συμμετρικές ιδιοσυναρτήσεις
2. Συζήτηση των αποτελεσμάτων
3. Τι τελικά κάνει το ηλεκτρόνιο στο άτομο του υδρογόνου; Μια εισαγωγική συζήτηση πάνω στα βασικά ερωτήματα της κβαντομηχανικής

ΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΙΙ: ΛΥΣΕΙΣ ΜΕ ΓΩΝΙΑΚΗ ΕΞΑΡΤΗΣΗ
Εισαγωγή
1. Η εξίσωση Schrodinger σε ένα τυχόν κεντρικό δυναμικό: Η μέθοδος του χωρισμού των μεταβλητών
2. Το άτομο του υδρογόνου

ΤΟ ΑΤΟΜΟ ΣΕ ΕΝΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΑΙ Η ΑΝΑΔΥΣΗ ΤΟΥ ΣΠΙΝ
Εισαγωγή
1. Τα ατομικά ηλεκτρόνια ως μικροσκοπικοί μαγνήτες:Η σχέση μαγνητικής ροπής και στροφορμής
2. Το άτομο σε ένα μαγνητικό πεδίο:Το φαινόμενο Zeeman και οι ενδείξεις για την ύπαρξη του σπιν
3. Το πείραμα Stern-Gerlach: Η αναμφίβολη πειραματική επιβεβαίωση της ύπαρξης του σπιν
4. Τι είναι το σπιν;
5. Κίνηση του σπιν σε ένα μαγνητικό πεδίο
6. Η ολική στροφορμή του ατόμου:Σύνθεση στροφορμών

ΜΕΡΟΣ Γ: ΔΟΜΗ ΤΗΣ ΥΛΗΣ

ΑΤΟΜΑ: ΤΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
Εισαγωγή
1. Πολυηλεκτρονιακά άτομα:Ταυτόσημα σωματίδια και η αρχή του Pauli
2. Η διάταξη των ενεργειακών επιπέδων στα πολυηλεκτρονιακά άτομα
3. Η κβαντομηχανική εξήγηση του περιοδικού συστήματος: Ο «μικρός περιοδικός πίνακας»
4. Προσεγγιστικοί υπολογισμοί στα άτομα:Θεωρία διαταραχών και η μέθοδος των μεταβολών

ΜΟΡΙΑ Ι: Η ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΧΗΜΙΚΟΥ ΔΕΣΜΟΥ
Εισαγωγή
1. Στοιχειώδης θεωρία του χημικού δεσμού:Το μοντέλο του διπλού πηγαδιού
2. Παραδείγματα απλών μορίων
3. Μοριακά φάσματα

ΜΟΡΙΑ ΙΙ: Η ΧΗΜΕΙΑ ΤΟΥ ΑΝΘΡΑΚΑ
Εισαγωγή
1. Υβριδισμός:Η πρώτη βασική απόκλιση από τη στοιχειώδη θεωρία του χημικού δεσμού
2. Απεντοπισμός:Η δεύτερη βασική απόκλιση από τη στοιχειώδη θεωρία του χημικού δεσμού

ΣΤΕΡΕΑ:ΑΓΩΓΟΙ, ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ, ΜΟΝΩΤΕΣ
Εισαγωγή
1. Περιοδικότητα και ταινιωτό φάσμα
2. Ταινιωτό φάσμα και η αρχή του Pauli:Τα κλειδιά για την εξήγηση του «μυστηρίου της αγωγιμότητας»
3. Λεπτομερέστερη μελέτη του ταινιωτού φάσματος και των ιδιοσυναρτήσεών του: Κρυσταλλική ορμή και ενεργός μάζα
4. Περαιτέρω μελέτη του ρόλου της αρχής του Pauli στις ιδιότητες της στερεάς ύλης: Ενέργεια Fermi και πυκνότητα καταστάσεων

ΥΛΗ ΚΑΙ ΦΩΣ: Η ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ
Εισαγωγή
1. Οι τέσσερις βασικές διαδικασίες: Συντονισμός, σκέδαση, ιοντισμός, αυθόρμητη αποδιέγερση
2. Φαινομενολογική περιγραφή των βασικών διαδικασιών: Ρυθμός μετάβασης, ενεργός διατομή, μέση ελεύθερη διαδρομή
3. Η αλληλεπίδραση συντονισμού: Θεωρητική μελέτη
4. Ύλη και φως σε συντονισμό: Το λέιζερ
5. Η διαδικασία της αυθόρμητης αποδιέγερσης
6. Μια σύντομη εισαγωγή στη θεωρία των χρονεξαρτημένων διαταραχών: Απόδειξη του κανόνα του Fermi


ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Ακολουθούν σύνδεσμοι σε αρχεία που συμπληρώνουν ηλεκτρονικά την ύλη των κεφαλαίων 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 13, 14 & 15 του βιβλίου. Επιλέξτε παρακάτω το συμπλήρωμα που σας ενδιαφέρει για να κατεβάσετε το αρχείο.

Kεφ. 1
Απόδειξη του κλασικού τύπου των Rayleigh-Jeans για το μέλαν σώμα
Κεφ. 2
Η συνθήκη κβάντωσης Bohr-Sommerfeld
Κεφ. 3
Περαιτέρω μελέτη των ερμιτιανών τελεστών: Η έννοια του συζυγούς τελεστή
Κεφ. 4
4-1. Τεχνικές υπολογισμού μεταθετών
4-2. Απόδειξη των σχέσεων αβεβαιότητας
4-3. Η χρονική εξέλιξη των μέσων τιμών και το κλασικό όριο
Κεφ. 6
Τοπική διατήρηση της πιθανότητας: Το ρεύμα πιθανότητας
Κεφ. 7
Η αλγεβρική μέθοδος λύσης του αρμονικού ταλαντωτή
Κεφ. 8
Διατήρηση της στροφορμής σε κεντρικά δυναμικά και οι συνέπειές της
Κεφ. 10
Αλγεβρική θεωρία της στροφορμής και του σπιν
Κεφ. 11
Θεωρία διαταραχών δεύτερης και ανώτερης τάξης: Εφαρμογή στο φαινόμενο Stark και την ατομική πολωσιμότητα
Κεφ. 13
13-1. Η μέθοδος LCAO και η «μηχανική των μητρών»
13-2. Η μέθοδος LCAO με μη μηδενική επικάλυψη
Κεφ. 14
Μαθηματική μελέτη του Θεωρήματος του Bloch και της ταινιωτής δομής του ενεργειακού φάσματος για ένα τυχόν περιοδικό δυναμικό στη μία διάσταση
Κεφ. 15
15-1. Mεταβάσεις συντονισμού πέρα από τον κανόνα του Fermi: Ταλαντώσεις Rabi
15-2. Mεταβάσεις συντονισμού στις ραδιοσυχνότητες: Πυρηνικός μαγνητικός συντονισμός (NMR)

Μαθηματικό συμπλήρωμα : Συστηματική θεωρία της πολυωνυμικής μεθόδου