Ηλεκτρομαγνητικό πεδίο

Ηλεκτρομαγνητικό πεδίο
Βασική θεωρία και εφαρμογές. Επίτομο

Στο παρόν βιβλίο επιχειρείται μια –κατά το δυνατό– ολοκληρωμένη παρουσίαση της βασικής θεωρίας του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, με στόχο την κάλυψη του αντίστοιχου γνωστικού αντικειμένου στη σπουδή, κυρίως, των επιστημών του ηλεκτρολόγου μηχανικού και της εφαρμοσμένης φυσικής.
Ως προς τη μεθοδολογία που επιλέγεται για τη θεμελίωση της βασικής ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας, αντί μίας των δύο ευρύτατα γνωστών «σχολών», επιχειρείται ένας συγκερασμός τους, και προκρίνεται η λεγόμενη «υβριδική» μεθοδολογία, η οποία συνδυάζει τη σαφήνεια και απλότητα της μίας («ιστορική-πειραματική» μεθόδος), με τη μαθηματική αυστηρότητα και ακρίβεια της άλλης («μαθηματική-αξιωματική» μέθοδος).
Η οργάνωση και πραγμάτευση της ύλης γίνεται με τέτοιον τρόπο ώστε η λεπτομερής μελέτη και διερεύνηση των σχετικών θεωρητικών φυσικών εννοιών, αρχών και νόμων να συνοδεύεται από τη συστηματική περιγραφή και ανάπτυξη τεχνικών και μεθόδων για την πρακτική αξιοποίησή τους σε ποικίλες εφαρμογές. Επίσης, για την καλύτερη αποσαφήνιση των σχετικών εννοιών και φαινομένων, κάθε κεφάλαιο συμπληρώνεται με την παράθεση κατάλληλα επιλεγμένων παραδειγμάτων και ικανού αριθμού λυμένων και άλυτων ασκήσεων και προβλημάτων.
Ως προς τα κυριότερα θέματα που εξετάζονται, αρχικά περιγράφονται τα βασικά φαινόμενα του ηλεκτροστατικού και μαγνητοστατικού πεδίου, και στη συνέχεια μελετάται το χρονικό μεταβαλλόμενο πεδίο με την ανάπτυξη και κατάδειξη της σημασίας των εξισώσεων του Maxwell. Πολλές ενότητες του βιβλίου που, είτε προηγούνται (π.χ. συστήματα ηλεκτρικών γειωτών, μαγνητικά κυκλώματα, ύλη στο πεδίο, υπολογιστικές μέθοδοι επίλυσης προβλημάτων του πεδίου), είτε έπονται της ανάπτυξης των εξισώσεων του Maxwell (π.χ. ηλεκτρομαγνητική επαγωγή, διάδοση-ανάκλαση-διάθλαση-οδήγηση ηλεκτρομαγνητικού κύματος, γραμμές μεταφοράς, ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία) περιλαμβάνουν –πέραν από τη συστηματική θεωρητική ανάπτυξη των υπό μελέτη θεμάτων– τις από αυτήν απορρέουσες ειδικές εφαρμογές και την υπόδειξη τρόπων και τεχνικών για τη βέλτιστη σχεδίαση και υλοποίηση των σχετικών διατάξεων και συστημάτων.
Το βιβλίο απευθύνεται, κυρίως, σε φοιτητές ή αποφοίτους Ηλεκτρολογικών ή Φυσικών Τμημάτων ΑΕΙ και ΤΕΙ και καλύπτει αντικείμενα που στην ελληνική βιβλιογραφία περιγράφονται και με τους εναλλακτικούς τίτλους: «Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία», «Ηλεκτρομαγνητισμός», «Εφαρμοσμένος Ηλεκτρομαγνητισμός», «Ηλεκτροτεχνία», «Ηλεκτροδυναμική».

Ο Θεόδωρος Δ. Τσιμπούκης είναι Καθηγητής του Ηλεκτρομαγνητικού Πεδίου στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ
1.1 Μονάδες και σύμβολα φυσικών μεγεθών
1.2 Προθέματα φυσικών μεγεθών
1.3 Αγωγοί, μονωτικά υλικά, ηλεκτρικές δράσεις
1.4 Νόμος του Coulomb
1.5 Δυνάμεις σε σύστημα πολλών σημειακών φορτίων
1.6 Διανεμημένα ηλεκτρικά φορτία
1.7 Δυνάμεις σε σύστημα σημειακών και διανεμημένων φορτίων
1.8 Πεδίο – Γενικοί ορισμοί
1.9 Ηλεκτρική πεδιακή ένταση E
1.10 Το έργο των δυνάμεων του ηλεκτρικού πεδίου
1.11 Ο νόμος του αστροβίλου του ηλεκτρικού πεδίου
1.12 Η περιστροφή της ηλεκτρικής έντασης E
1.13 Βαθμωτό ηλεκτρικό δυναμικό
1.14 Σχέση μεταξύ της έντασης E και του δυναμικού ø
1.15 Η κλίση της βαθμωτής συνάρτησης ø
1.16 Υπέρθεση δυναμικών
1.17 Ισοδυναμικές επιφάνειες
1.18 Ηλεκτρικό κέντρο βάρους
1.19 Πολυπολικό ανάπτυγμα δυναμικού
1.20 Ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές
1.21 Διηλεκτρική μετατόπιση – Ηλεκτρική ροή
1.22 Νόμος του Gauss
1.23 Η απόκλιση της διηλεκτρικής μετατόπισης
1.24 Σωλήνες ηλεκτρικής ροής
1.25 Θεώρημα του Earnshaw
1.26 Συνθήκες στις διαχωριστικές επιφάνειες

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΑΓΩΓΟΙ, ΠΥΚΝΩΤΕΣ, ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ
2.1 Αγώγιμα σώματα
2.1.1 Το πεδίο στο εσωτερικό και στην επιφάνεια των αγωγών
2.2 Το θεώρημα της αμοιβαιότητας του Green
2.3 Εξιώσεις Laplace, Poisson του δυναμικού o
2.4 Πυκνωτής – Χωρητικότητα
2.5 Συντελεστές δυναμικού
2.6 Μερικές χωρητικότητες
2.7 Χωρητικότητα λειτουργίας
2.8 Ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου
2.9 Το θεώρημα της ελάχιστης ενέργειας
2.10 Ηλεκτροστατικές δυνάμεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Η ΥΛΗ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ
3.1 Πόλωση διηλεκτρικού
3.2 Φορτία πόλωσης
3.3 Τα πεδιακά μεγέθη σε διηλεκτρικά μέσα
3.4 Συνθήκες στη διαχωριστική επιφάνεια δύο διηλεκτρικών
3.5 Συνθήκες στην επιφάνεια αγωγών
3.6 Σχέσεις μεταξύ των ρ, ρb, ρt
3.7 Πόλωση σε μερικές απλές διατάξεις
3.8 Δυνάμεις σε διηλεκτρικά υλικά

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΜΕΘΟΔΟΙ ΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ
4.1 Εισαγωγή
4.2 Το θεώρημα της μοναδικότητας
4.3 Μέθοδος ηλεκτρικού κατοπτρισμού
4.4 Επίλυση προβλημάτων με συναρτήσεις μιγαδικής μεταβλητής
4.5 Επίλυση προβλημάτων του πεδίου από την εξίσωση Laplace
4.6 Γραφικές και πειραματικές μέθοδοι
4.7 Αριθμητικές μέθοδοι

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΡΟΗΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΡΕΥΜΑΤΩΝ
5.1 Εισαγωγικά
5.2 Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος – Πυκνότητα ρεύματος
5.3 Εξίσωση συνέχειας
5.4 Νόμος του Ohm
5.5 Συνδεσμολογίες αντιστάσεων
5.6 Ηλεκτροστατική ισορροπία
5.7 Ηλεκτρεγερτική δύναμη
5.9 Εξίσωση Laplace και οριακές συνθήκες
5.10 Αγωγός μεταβλητής διατομής
5.11 Υπολογισμός αντίστασης αγωγού μεταβλητής διατομής
5.12 Αμφίπλευρα φράγματα αντίστασης αγωγού μεταβλητής διατομής
5.13 Πυκνωτής με απώλειες
5.14 Νόμος του Joule
5.15 Αρχή ελάχιστων απωλειών
5.16 Γειωτές

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ
6.1 Η φύση του μαγνητικού πεδίου
6.2 Θεμελίωση της βασικής ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας
6.3 Οι βασικές ενεργειακές σχέσεις του πεδίου
6.4 Οι εξισώσεις Maxwell

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. ΜΑΓΝΗΤΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ
7.1 Γενικές εξισώσεις του μαγνητοστατικού πεδίου
7.2 Ο νόμος του Ampère
7.3 Το βαθμωτό μαγνητικό δυναμικό
7.4 Το διανυσματικό μαγνητικό δυναμικό Α
7.5 Νόμος των Biot-Savart
7.6 Πεπλεγμένη μαγνητική ροή
7.7 Αυτεπαγωγή
7.8 Μαγνητικές δυνάμεις σε αγωγούς

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ
8.1 Ο νόμος της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής του Faraday
8.2 Επαγωγή σε κινούμενη αγώγιμη ράβδο
8.3 Κίνηση αγώγιμου βρόχου σε χρονικά αμετάβλητο μαγνητικό πεδίο
8.4 Κίνηση αγώγιμου βρόχου σε χρονικά μεταβαλλόμενο πεδίο
8.5 Σχέση μεταξύ των διανυσμάτων Ε και Α
8.6 Επαγώμενη τάση σε περιστρεφόμενο πλαίσιο
8.7 Αμοιβαία επαγωγή
8.8 Συντελεστής σύζευξης
8.9 Ενέργεια μαγνητικού πεδίου επαγωγέα
8.10 Αμοιβαία ενέργεια δύο ρευματοφόρων αγωγών
8.11 Ενέργεια πεδίου συστήματος ρευμάτων
8.12 Δυνάμεις μεταξύ κυκλωμάτων
8.13 Ελκτική δύναμη ηλεκτρομαγνήτη
8.14 Διανομή της δύναμης στην επιφάνεια – Τανυστής ηλεκτρομαγνητικής τάσης του Maxwell

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΙΝΗΣΗ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ
9.1 Μελέτη της κίνησης φορτισμένου σωματιδίου κατά την παρουσία ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου
9.2 Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε ομοιόμορφο ηλεκτροστατικό πεδίο (Ε ≠ 0, Β = 0)
9.3 Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε ομοιόμορφο μαγνητοστατικό πεδίο (Ε = 0, Β ≠ 0)
9.4 Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου κατά τη σύγχρονη παρουσία ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου
9.5 Το αναλλοίωτο της μαγνητικής ροπής
9.6 Δίοδος παράλληλων πλακών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10. ΣΙΔΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ – ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
10.1 Μαγνητικά υλικά
10.2 Μαγνήτιση
10.3 Σχέση μεταξύ των διανυσμάτων Β, Η, Μ
10.4 Καμπύλη μαγνήτισης σιδηρομαγνητικών υλικών
10.5 Μαγνητικά κυκλώματα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11. ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΠΕΔΙΑ
11.1 Διαφορική και ολοκληρωτική μορφή των εξισώσεων Maxwell – Ρεύμα μετατόπισης
11.2 Οι εξισώσεις Maxwell σε μιγαδική μορφή
11.3 Η εξίσωση κύματος
11.4 Βαθμωτά και διανυσματικά δυναμικά
11.5 Το θεώρημα του Poynting

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12. ΕΠΙΠΕΔΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ
12.1 Το επίπεδο κύμα
12.2 Διάδοση επίπεδου κύματος σε μη αγώγιμα μέσα
12.3 Πόλωση επίπεδου κύματος
12.4 Διάδοση επίπεδου σε μη τέλεια μονωτικά μέσα
12.5 Το πεδίο σε αγώγιμα μέσα – Εξίσωση διάχυσης
12.6 Διάδοση επίπεδου κύματος κατά τυχούσα διεύθυνση
12.7 Ταχύτητα ομάδας
12.8 Το θεώρημα της αμοιβαιότητας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
13.1 Οι νόμοι της ανάκλασης και της διάθλασης του επίπεδου ηλεκτρομαγνητικού κύματος
13.2 Εξισώσεις του Fresnel
13.3 Ολική ανάκλαση
13.4 Ενεργειακοί συντελεστές ανάκλασης και διάθλασης
13.5 Κάθετη πρόσπτωση στην επιφάνεια ενός μέσου με απώλειες
13.6 Πλάγια πρόσπτωση σε μέσα με απώλειες
13.7 Στάσιμα κύματα – Κάθετη πρόσπτωση στην επιφάνεια τέλειου αγωγού
13.8 Πλάγια πρόσπτωση στην επιφάνεια τέλειου αγωγού
13.9 Πρόσπτωση σε διηλεκτρική πλάκα
13.10 Πίεση ακτινοβολίας
13.11 Σκέδαση ηλεκτρομαγνητικού κύματος

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14. ΓΡΑΜΜΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ
14.1 Εγκάρσιο ηλεκτρομαγνητικό κύμα (ΤΕΜ)
14.2 Ιδανική γραμμή δύο αγωγών
14.3 Κυκλωματική ανάλυση γραμμής μεταφοράς
14.4 Κυκλωματική ανάλυση ιδανικής γραμμής
14.5 Μικροταινιωτές γραμμές μεταφοράς

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 15. ΚΥΜΑΤΟΔΗΓΟΙ
15.1 Διάδοση σʼ ένα σύστημα δύο παράλληλων αγώγιμων πεδίων
15.2 Σωληνωτοί κυματοδηγοί σταθερής διατομής
15.3 Κοιλότητες – Συντονιστές
15.4 Διηλεκτρικοί κυματοδηγοί

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 16. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ
16.1 Περιγραφή του πεδίου μέσω των καθυστερημέων δυναμικών
16.2 Το βραχύ (ή στοιχειώδες) δίπολο
16.3 Ένταση ακτινοβολίας, κατευθυντικότητα, κέρδος
16.4 Ακτινοβολία γραμμικής διπολικής κεραίας
16.5΄Το πεδίο στην κοντινή ζώνη γραμμικής κεραίας
16.6 Ακτινοβολία μικρού κυκλικού βρόχου (βροχοκεραία)
16.7 Στοιχειοκεραίες
16.8 Κεραίες λήψης
16.9 Διάδοση στο γήινο περιβάλλον
16.10 Μερικοί ακόμη χαρακτηριστικοί τύποι κεραιών
16.11 Κεραίες ευρείας ζώνης
16.12 Κεραίες ανοίγματος