Βιομετρία

Βιομετρία
Στατιστική στη ζωική παραγωγή

Το βιβλίο απευθύνεται στους φοιτητές της επιστήμης της Ζωικής Παραγωγής, αλλά και σε κάθε επιστήμονα, η ενασχόληση του οποίου απαιτεί την κατανόηση των μεθόδων της στατιστικής ανάλυσης και την αξιολόγηση των συμπερασμάτων τα οποία εξάγονται από αυτήν.
Η επιλογή, η διάταξη και η παρουσίαση της ύλης επιτρέπει την κατανόηση του κειμένου από τον αναγνώστη, χωρίς προηγούμενη γνώση Στατιστικής. Οι μαθηματικές αποδείξεις έχουν περιοριστεί στο ελάχιστο και έχει δοθεί έμφαση στην εφαρμοσμένη προσέγγιση των στατιστικών εννοιών και θεμάτων, μέσω της παρουσίασης μεγάλου αριθμού παραδειγμάτων από τους διάφορους κλάδους της Ζωικής Παραγωγής.

Περιεχόμενα:
1 Εισαγωγή 15
2 Βασικές έννοιες 19
2.1 Παρατηρήσεις 19
2.2 Μεταβλητές 21
2.3 Σφάλματα μετρήσεων 21
2.4 Πληθυσμοί και δείγματα 23
2.5 Πειραματικές μονάδες και επαναλήψεις 24
2.6 Τυχαιοποίηση 24
3 Παρουσίαση παρατηρήσεων 25
3.1 Πίνακες και γραφικές παραστάσεις 25
3.1.1 Ποιοτικά χαρακτηριστικά 25
3.1.2 Ποσοτικές ιδιότητες 27
3.2 Αριθμητικές μέθοδοι 30
3.2.1 Χαρακτηριστικά θέσεως 31
3.2.1.1 Αριθμητικός μέσος 31
3.2.1.2 Μέσος γεωμετρικός 35
3.2.1.3 Μέσος αρμονικός 36
3.2.2 Χαρακτηριστικά διασποράς 37
3.2.2.1 Εύρος παραλλακτικότητας 38
3.2.2.2 Διακύμανση 38
3.2.2.3 Τυπική απόκλιση 40
3.2.2.4 Συντελεστής παραλλακτικότητας 41
4 Βασικές έννοιες πιθανοτήτων 43
4.1 Τυχαία πειράματα 43
4.2 Κλασική πιθανότητα 43
4.3 Στατιστική πιθανότητα 45
4.4 Θεώρημα πρόσθεσης 45
4.5 Θεώρημα πολλαπλασιασμού 46
4.6 Δεσμευμένη πιθανότητα 47
4.7 Θεώρημα Bayes 48
5 Κατανομές πιθανότητας διακριτών μεταβλητών 51
5.1 Συνάρτηση πιθανότητας 51
5.2 Αθροιστική συνάρτηση κατανομής 52
5.3 Αναμενόμενες τιμές και διακυμάνσεις 52
5.4 Δίτιμη κατανομή 53
5.5 Διωνυμική κατανομή 54
5.6 Κατανομή Poisson 56
6 Κατανομές πιθανότητας συνεχών μεταβλητών 59
6.1 Κανονική κατανομή 60
6.2 Άλλες κατανομές συνεχών τυχαίων μεταβλητών 66
6.3 Δύο μεταβλητές 66
7 Κατανομές δειγματοληψίας 69
7.1 Κανονική κατανομή 69
7.1.1 Δειγματικός μέσος 69
7.1.2 Διαφορές μέσων 74
7.1.3 Αναλογίες 75
7.2 Κατανομή x2 77
7.3 Κατανομή t 78
7.4 Κατανομή F 80
8 Εκτίμηση παραμέτρων 83
8.1 Σημειακή εκτίμηση 83
8.1.1 Ιδιότητες εκτιμητών 84
8.1.2 Μέθοδοι σημειακής εκτίμησης 87
8.1.2.1 Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων 87
8.1.2.2 Μέθοδοι μεγίστης πιθανοφάνειας 87
8.2 Διαστημική εκτίμηση 88
8.2.1 Διαστημική εκτίμηση του μέσου όρου κανονικού πληθυσμού με γνωστή διακύμανση 90
8.2.2 Διαστημική εκτίμηση του μέσου κανονικού πληθυσμού με άγνωστηδιακύμανση 91
8.2.3 Διαστημική εκτίμηση της διαφοράς των μέσων δύο κανονικών
πληθυσμών 92
8.2.4 Διαστημική εκτίμηση της διακύμανσης κανονικού πληθυσμού 94
8.2.5 Διαστημική εκτίμηση αναλογιών96
8.2.6 Περιθώριο σφάλματος 96
8.2.7 Μέγεθος δείγματος 97
9 Έλεγχοι υποθέσεων 99
9.1 Έλεγχοι υποθέσεων για το μέσο όρο μεγάλου κανονικού πληθυσμού 100
9.2 Έλεγχοι υποθέσεων για το μέσο μικρού πληθυσμού 103
9.3 Έλεγχοι υποθέσεων για τη διαφορά των μέσων δύο κανονικών
πληθυσμών με άγνωστες αλλά ίσες διακυμάνσεις 104
9.4 Έλεγχος υποθέσεων για τη διαφορά δύο κανονικών πληθυσμών με άγνωστες και διαφορετικές διακυμάνσεις 106
9.5 Έλεγχοι υποθέσεων για εξαρτώμενα δείγματα 106
9.6 Έλεγχοι υποθέσεων για αναλογίες 109
9.7 Έλεγχοι υποθέσεων για διαφορές αναλογιών 109
9.8 Έλεγχοι υποθέσεων της διακύμανσης κανονικού πληθυσμού 113
9.9 Έλεγχοι υποθέσεων των διαφορών των διακυμάνσεων δύο κανονικών πληθυσμών 113
9.10 Σφάλματα τύπου Ι και τύπου ΙΙ 115
9.11 Μέγεθος δείγματος 118
10 Απλή γραμμική παλινδρόμηση και συσχέτιση 121
10.1 Παλινδρόμηση 121
10.1.1 Στατιστικό πρότυπο παλινδρόμησης 124
10.1.2 Εκτίμηση των παραμέτρων παλινδρόμησης με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων 125
10.1.3 Διακύμανση υπολοίπων 131
10.1.4 Αναμενόμενες τιμές και διακυμάνσεις των εκτιμητών 134
10.1.5 Διαστήματα εμπιστοσύνης 136
10.1.6 Έλεγχοι υποθέσεων 137
10.1.7 Πρόβλεψη ατομικών τιμών της εξαρτημένης μεταβλητής 138
10.1.8 Επιμερισμός του ολικού αθροίσματος των τετραγώνων των αποκλίσεων 141
10.1.9 Συντελεστής προσδιορισμού 144
10.2 Συσχέτιση 145
10.2.1 Συντελεστής συσχέτισης του πληθυσμού 145
10.2.2 Δειγματικός συντελεστής συσχέτισης 147
10.2.3 Έλεγχος υποθέσεων 149
10.2.4 Διάστημα εμπιστοσύνης 151
10.2.5 Μερικοί συντελεστές συσχέτισης 153
10.3 Κοινά σημεία παλινδρόμησης και συσχέτισης 155
11 Πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση 157
11.1 Πρότυπο 157
11.2 Εκτίμηση των παραμέτρων 158
11.3 Διακύμανση των υπολοίπων 161
11.4 Ιδιότητες των μερικών συντελεστών παλινδρόμησης 162
11.5 Έλεγχος υποθέσεων 162
11.6 Επιμερισμός του ολικού αθροίσματος των τετραγώνων των αποκλίσεων 164
11.7 Συντελεστής πολλαπλού προσδιορισμού 166
11.8 Επιλογή των ανεξάρτητων μεταβλητών 169
11.9 Πολυσυγγραμμικότητα 171
11.10 Καμπυλόγραμμη παλινδρόμηση 173
12 Ανάλυση διακύμανσης ως προς ένα παράγοντα 175
12.1 Ανάλυση διακύμανσης ως προς ένα σταθερό παράγοντα 175
12.1.1 Στατιστικό πρότυπο 176
12.1.2 Επιμερισμός του ολικού αθροίσματος των τετραγώνων των αποκλίσεων 180
12.1.3 Βαθμοί ελευθερίας 182
12.1.4 Μέσα τετράγωνα 183
12.1.5 Αναμενόμενες τιμές των μέσων τετραγώνων 183
12.1.6 Έλεγχος υποθέσεων 184
12.1.7 Πίνακας ανάλυσης διακύμανσης 185
12.1.8 Διαστήματα εμπιστοσύνης για τους μέσους όρους των πληθυσμών 186
12.2 Ανάλυση διακύμανσης ως προς ένα τυχαίο παράγοντα 187
12.2.1 Στατιστικό πρότυπο 187
12.2.2 Έλεγχος υποθέσεων 188
12.2.3 Πίνακας ανάλυσης της διακύμανσης 189
12.2.4 Εκτίμηση των συνιστωσών διακύμανσης 190
12.2.5 Ενδοταξικός συντελεστής συσχέτισης 190
12.3 Συγκρίσεις μέσων 193
12.3.1 Κατά ζεύγη συγκρίσεις 194
12.3.1.1 Εκ των προτέρων σχεδιασμένες συγκρίσεις 194
12.3.1.2 Εκ των υστέρων συγκρίσεις 195
12.3.2 Αντιθέσεις για προσχεδιασμένες συγκρίσεις 196
12.3.3 Αντιθέσεις για εκ των υστέρων συγκρίσεις 202
13 Ιεραρχική ανάλυση διακύμανσης 205
13.1 Στατιστικό πρότυπο 205
13.2 Αθροίσματα τετραγώνων των αποκλίσεων και βαθμοί ελευθερίας 206
13.3 Μέσα τετράγωνα 207
13.4 Πίνακας ανάλυσης της διακύμανσης 208
13.5 Συνιστώσες της διακύμανσης 208
13.6 F-δοκιμασίες 209
13.7 Σταθερό και μικτό πρότυπο 212
14 Παραγοντική ανάλυση διακύμανσης 213
14.1 Στατιστικό πρότυπο 213
14.1.1 Αθροίσματα των τετραγώνων των αποκλίσεων και βαθμοί ελευθερίας 216
14.1.2 Μέσα τετράγωνα των αποκλίσεων 217
14.1.3 F-δοκιμασίες 218
14.2 Σταθερό στατιστικό πρότυπο 219
14.3 Μικτό στατιστικό πρότυπο 220
15 Τυχαιοποιημένες πλήρεις ομάδες 223
16 Λατινικό τετράγωνο 231
17Ανάλυση επαναλαμβανόμενων μετρήσεων 239
18 Ανάλυση συνδιακύμανσης 247
19 Μη παραμετρικοί έλεγχοι υποθέσεων 255
19.1 Έλεγχος Mann-Whitney 255
19.2 Έλεγχος Wilcoxon για ζεύγη παρατηρήσεων 258
19.3 Έλεγχος Kruskal-Wallis 260
19.4 Συντελεστής συσχέτισης κατά Spearman 262
19.5 Δοκιμασίες 265
19.5.1 Δοκιμασία καλής προσαρμογής 265
19.5.2 Δοκιμασία ανεξαρτησίας 266
Παράρτημα 271
Βιβλιογραφία 279
Ευρετήριο 281